在C ++中找到两个系列的组合均值和方差

概念

对于两个给定的两个不同的序列arr1 [b]和arr2 [a]，其大小为b和a。我们的任务是确定组合级数的均值和方差。

输入值

Arr1[] = { 24, 46, 35, 79, 13, 77, 35 };
Arr2[] = { 66, 68, 35, 24, 46 };

输出结果

Mean1: 44.1429
Mean2: 47.8
StandardDeviation1: 548.694
StandardDeviation2: 294.56
Combined Mean: 45.6667
d1 square: 2.322
d2_square: 4.5511
Combined Variance: 446.056

方法

现在假设

n1 =“区域1”中的观测数

n2 =“区域1”中的观测数

X1 =区域1的平均值。

X2 =区域2的平均值

S ₁ =区域1的标准偏差。

S ₂ =区域2的标准偏差。

S ₁ ² =区域1的方差。

S ₂ ² =区域2的方差。

令X =总组的平均值

所以d ₁ = X – X1

和d ₂ = X – X2

计算总组X的平均值为

（n1 * X1 + n2 * X2）/（n1 + n2）

计算总组的方差为

n1 *（S ₁ ² + d ₁ ²）+ n2 *（S ₂ ² + d ₂ ²）/（n1 + n2）

示例

// C++ program to find combined mean
//和两个系列的方差。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//显示查找序列均值的功能。
float mean(int Arr[], int b){
   int sum1 = 0;
   for (int i = 0; i < b; i++)
      sum1 = sum1 + Arr[i];
   float mean = (float)sum1 / b;
   return mean;
}
//显示功能以查找标准
//系列的偏差。
float sd(int Arr[], int b){
   float sum1 = 0;
   for (int i = 0; i < b; i++)
      sum1 = sum1 + (Arr[i] - mean(Arr, b)) *
   (Arr[i] - mean(Arr, b));
   float sdd = sum1 / b;
   return sdd;
}
//显示函数以查找组合方差
//两个不同的系列。
float combinedVariance(int Arr1[], int Arr2[],
int b, int a){
   //在这里，mean1和mean2是平均值
   //两个数组。
   float mean1 = mean(Arr1, b);
   float mean2 = mean(Arr2, a);
   cout << "Mean1: " << mean1
   << " mean2: " << mean2 << endl;
   //在这里，sd1和sd2是标准
   //两个数组的偏差。
   float sd1 = sd(Arr1, b);
   float sd2 = sd(Arr2, a);
   cout << "StandardDeviation1: " << sd1
   << " StandardDeviation2: " << sd2
   << endl;
   //在这里，combinedMean是要存储的变量
   //两个数组的组合均值。
   float combinedMean = (float)(b * mean1 +
   a * mean2) / (b + a);
   cout << "Combined Mean: " << combinedMean
   << endl;
   //在这里，d1_square和d2_square是
   //组合平均偏差。
   float d1_square = (mean1 - combinedMean) *(mean1 - combinedMean);
   float d2_square = (mean2 - combinedMean) *(mean2 - combinedMean);
   cout << "d1 square: " << d1_square<< " d2_square: " << d2_square
   << endl;
   //在这里，combinedVar是要存储的变量
   //两个数组的组合方差。
   float combinedVar = (b * (sd1 + d1_square) + a *(sd2 + d2_square)) / (b + a);
   cout << "Combined Variance: " << combinedVar;
}
//驱动程序功能。
int main(){
   int Arr1[] = { 24, 46, 35, 79, 13, 77, 35 };
   int Arr2[] = { 66, 68, 35, 24, 46 };
   int b = sizeof(Arr1) / sizeof(Arr1[0]);
   int a = sizeof(Arr2) / sizeof(Arr2[0]);
   //显示对组合均值的函数调用。
   combinedVariance(Arr1, Arr2, b, a);
   return 0;
}

输出结果

Mean1: 44.1429 mean2: 47.8
StandardDeviation1: 548.694 StandardDeviation2: 294.56
Combined Mean: 45.6667
d1 square: 2.322 d2_square: 4.5511
Combined Variance: 446.056