在C ++中从前N个自然数之和得出的D的可能差为D

在这个问题中，我们给了两个整数N和D。我们的任务是检查是否有可能必须从具有D差的前N个自然数的集合中进行设置。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入 -N = 5 D = 3

输出-是

说明-

Out of 1, 2, 3, 4, 5.
We can have two sets set1= {1, 2, 3} and set2 = {4, 5}, this will give difference 3.
{4+5} - {1+2+3} = 9- 6 = 3

为了解决这个问题，我们将进行一些数学计算。

我们知道，所有数字的总和就是两个集合的元素之和，

n个自然数公式的和，

sum(s1) + sum(s2) = (n*(n+1))/2. Given in the problem, sum(s1) - sum(s2) = D

加上我们得到的，

2*sum(s1) = ((n*(n+1))/2) + D

如果此条件为真，则只能解决。

示例

显示我们解决方案实施情况的程序，

#include <iostream>
using namespace std;
bool isSetPossible(int N, int D) {
   int set = (N * (N + 1)) / 2 + D;
   return (set % 2 == 0);
}
int main() {
   int N = 10;
   int D = 7;
   cout<<"Creating two set from first "<<N<<" natural number with difference "<<D<<" is ";
   isSetPossible(N, D)?cout<<"possible":cout<<"not possible";
   return 0;
}

输出结果

Creating two set from first 10 natural number with difference 7 is possible