我们给了两个向量，比方说包含x，y和方向的向量A和向量B，任务是找到两个给定向量数组的叉积和点积。
什么是向量？
在数学中，具有大小和方向的量称为矢量，而仅具有一个值的量称为标量。矢量开始的点称为初始点，矢量结束的点称为终点。向量的起点和终点之间的距离称为向量的大小。
向量有多种类型，例如-
单位向量-幅度为1的单位的向量称为单位向量。
零向量-也称为NULL向量，因为在这种类型的向量中，初始点和终点是相同的。
初始向量-如果两个或多个向量具有相同的起始点或起始点，则称它们为共初始向量
共线向量-如果两个或多个向量平行于同一条线，则称它们为共线向量
相等向量-如果两个向量的大小和方向相同，则称它们为相等向量
什么是点积？
点积也称为标量积，定义为-
假设我们有两个向量A = a1 * i + a2 * j + a3 * k和B = b1 * i + b2 * j + b3 * k其中i，j和k是单位向量，这意味着它们的值为1并且x，y和z是向量的方向，则点积或标量积等于a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3
Input-: A = 2 * i + 7 * j + 2 * k B = 3 * i + 1 * j + 5 * k Output-: 2 * 3 + 7 * 1 + 2 * 5 = 23
什么是交叉产品？
叉积也称为向量积，定义为-
假设我们有两个向量A = a1 * i + a2 * j + a3 * k和B = b1 * i + b2 * j + b3 * k。那么叉积等于（a2 * b3 – a3 * b2）* i +（a1 * b3 – a3 * b1）* j +（a1 * b1 – a2 * b1）* k，其中a2 * b3 – a3 * b2，a1 * b3 – a3 * b1和a1 * b1 – a2 * b1是单位矢量的系数，而i，j和k是矢量的方向。
Input-: A = 2 * i + 7 * j + 2 * k B = 3 * i + 1 * j + 5 * k Output-: (7 * 5 - 2 * 1)i + (2 * 5 - 2 * 3)j - (2 * 1 - 7 * 3)k
Start
Step 1 -> declare a function to calculate the dot product of two vectors
int dot_product(int vector_a[], int vector_b[])
Declare int product = 0
Loop For i = 0 and i < size and i++
Set product = product + vector_a[i] * vector_b[i]
End
return product
Step 2 -> Declare a function to calculate the cross product of two vectors
void cross_product(int vector_a[], int vector_b[], int temp[])
Set temp[0] = vector_a[1] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[1]
Set temp[1] = vector_a[0] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[0]
Set temp[2] = vector_a[0] * vector_b[1] - vector_a[1] * vector_b[0]
Step 2-> In main()
Declare vector int vector_a[] = { 4, 2, -1 }
Declare vector int vector_b[] = { 5, 7, 1 }
Declare variable int temp[size]
Call function for dot product as dot_product(vector_a, vector_b)
Call function for dot product as cross_product(vector_a, vector_b)
Loop For i = 0 and i < size and i++
Print temp[i]
End
Stop#include <bits/stdc++.h>
#define size 3
using namespace std;
//function to calculate dot product of two vectors
int dot_product(int vector_a[], int vector_b[]) {
int product = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
product = product + vector_a[i] * vector_b[i];
return product;
}
//function to calculate cross product of two vectors
void cross_product(int vector_a[], int vector_b[], int temp[]) {
temp[0] = vector_a[1] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[1];
temp[1] = vector_a[0] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[0];
temp[2] = vector_a[0] * vector_b[1] - vector_a[1] * vector_b[0];
}
int main() {
int vector_a[] = { 4, 2, -1 };
int vector_b[] = { 5, 7, 1 };
int temp[size];
cout << "Dot product:";
cout << dot_product(vector_a, vector_b) << endl;
cout << "Cross product:";
cross_product(vector_a, vector_b, temp);
for (int i = 0; i < size; i++)
cout << temp[i] << " ";
return 0;
}输出结果
Dot product:33 Cross product:9 9 18