如何计算R中线性模型的均方根误差？

为了找到均方根误差，我们首先需要找到残差（也称为误差，我们需要对这些值均方根），然后需要计算这些残差的均方根。因此，如果我们有一个线性回归模型对象说M，则均方根误差可以找到为sqrt（mean（M $residuals ^ 2））。

示例

x1<-rnorm(500,50,5)
y1<-rnorm(500,50,2)
M1<-lm(y1~x1)
summary(M1)

输出结果

Call:
lm(formula = y1 ~ x1)
Residuals:
   Min     1Q    Median    3Q    Max
-5.6621 -1.2257 -0.0272  1.4151 6.6421
Coefficients:
   Estimate    Std.    Error    t value Pr(>|t|)
(Intercept) 50.178943 0.915473 54.812 <2e-16 ***
   x1       -0.002153 0.018241 -0.118 0.906
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.966 on 498 degrees of freedom
Multiple R-squared: 2.798e-05, Adjusted R-squared: -0.00198
F-statistic: 0.01393 on 1 and 498 DF, p-value: 0.9061

从模型M1中找到均方根误差-

示例

sqrt(mean(M1$residuals^2))

输出结果

[1] 1.961622

示例

x2<-rnorm(5000,125,21)
y2<-rnorm(5000,137,10)
M2<-lm(y2~x2)
summary(M2)

输出结果

Call:
lm(formula = y2 ~ x2)
Residuals:
   Min      1Q    Median    3Q    Max
-37.425  -7.005   -0.231  6.836  36.627
Coefficients:
             Estimate      Std.    Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 138.683501 0.851247 162.918 <2e-16 ***
      x2     -0.014386 0.006735 -2.136 0.0327 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 10.06 on 4998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.0009121, Adjusted R-squared: 0.0007122
F-statistic: 4.563 on 1 and 4998 DF, p-value: 0.03272

从模型M2中找到均方根误差：

示例

sqrt(mean(M2$residuals^2))

输出结果

[1] 10.05584

示例

x37<-rpois(500,5)
y3<-rpois(500,10)
M3<-lm(y3~x3)
summary(M3)

输出结果

Call:
lm(formula = y3 ~ x3)
Residuals:
   Min     1Q    Median    3Q    Max
-7.9004 -1.9928 -0.2155 2.1921 9.3770
Coefficients:
            Estimate    Std.    Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 10.17770 0.32330    31.481    <2e-16 ***
         x3 -0.09244 0.06145    -1.504    0.133
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 3.027 on 498 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.004524, Adjusted R-squared: 0.002525
F-statistic: 2.263 on 1 and 498 DF, p-value: 0.1331

从模型M3查找均方根误差-

示例

sqrt(mean(M3$residuals^2))

输出结果

[1] 3.020734

示例

x4<-runif(50000,5,10)
y4<-runif(50000,2,10)
M4<-lm(y4~x4)
summary(M4)

输出结果

Call:
lm(formula = y4 ~ x4)
Residuals:
   Min    1Q      Median 3Q    Max
-4.0007 -1.9934 -0.0063 1.9956 3.9995
Coefficients:
            Estimate    Std.    Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.9994268 0.0546751 109.729 <2e-16 ***
      x4    0.0001572 0.0071579 0.022    0.982
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.309 on 49998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 9.646e-09, Adjusted R-squared: -1.999e-05
F-statistic: 0.0004823 on 1 and 49998 DF, p-value: 0.9825

从模型M4找到均方根误差-

示例

sqrt(mean(M4$residuals^2))

输出结果

[1] 2.308586

示例

x5<-sample(5001:9999,100000,replace=TRUE)
y5<-sample(1000:9999,100000,replace=TRUE)
M5<-lm(y5~x5)
summary(M5)

输出结果

Call:
lm(formula = y5 ~ x5)
Residuals:
  Min   1Q    Median 3Q  Max
-4495 -2242    -4    2230 4512
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.504e+03 4.342e+01 126.765 <2e-16 ***
      x5    -1.891e-03 5.688e-03 -0.333 0.74
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2594 on 99998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 1.106e-06, Adjusted R-squared: -8.895e-06
F-statistic: 0.1106 on 1 and 99998 DF, p-value: 0.7395

从模型M5中找到均方根误差<

示例

sqrt(mean(M5$residuals^2))

输出结果

[1] 2593.709