检查数字是否是Python中的特洛伊木马数字

假设我们有一个数字n，我们必须检查n是否是Trojan Number。众所周知，特洛伊木马号是一个没有完善的幂的强数。当对于每个主除数或n的因子p，p ^ 2也是一个约数时，数字n是一个强数。换句话说，每个素因数至少出现两次。特洛伊木马数字很强。但是事实并非如此。因此，这意味着并非所有强数都是特洛伊木马数字：只有那些不能表示为a ^ b的数字。

因此，如果输入类似于72，则输出将为True，因为72可以表示为（6 * 6 * 2）=（6 ^ 2 * 2）。强数，但没有完美的力量。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 定义一个函数check_perfect_pow()。这将花费n

• 如果n与1相同，则

• 返回True

• 对于范围2到（n的平方根）+ 1的整数部分的x，执行

• 如果p与n相同，则

• y：= y + 1

• p = x ^ y

• 返回True

• y：= 2

• p = x ^ y

• 当p <= n并且p> 0时，

• 返回False

• 定义一个函数check_strong_num()。这将花费n

• count：=一个保存数字频率的映射，最初都是0

• 而n mod 2与0相同，则

• n：= n / 2（整数除法）

• count [2]：= count [2] +1

• 对于范围在3到（n的平方根）+ 1的整数部分的i，增加2，

• n：= n / i（整数除法）

• count [i]：= count [i] + 1

• 当n mod我等于0时，

• 如果n> 2为非零，则

• count [n]：= count [n] + 1

• 标志：= 0

• 对于每个键，items()计数值，执行

• 标志：= 1

• 打破

• 如果值等于1，则

• 如果标志与1相同，则

• 返回False

• 返回True

• 从主要方法中执行以下操作-

• 当check_perfect_pow(n)为False并且check_strong_num(n)为true时返回true，否则返回false

示例

让我们看下面的实现以更好地理解-

from math import sqrt, pow
def check_perfect_pow(n):
   if n == 1:
      return True
   for x in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
      y = 2
      p = x**y
      while p <= n and p > 0:
         if p == n:
            return True
         y += 1
         p = x**y
   return False
def check_strong_num(n):
   count = {i:0 for i in range(n)}
   while n % 2 == 0:
      n = n // 2
      count[2] += 1
   for i in range(3,int(sqrt(n)) + 1, 2):
      while n % i == 0:
         n = n // i
         count[i] += 1
   if n > 2:
      count[n] += 1
   flag = 0
   for key,value in count.items():
      if value == 1:
         flag = 1
         break
   if flag == 1:
      return False
   return True
def isTrojan(n):
   return check_perfect_pow(n) == False and check_strong_num(n)
n = 72
print(isTrojan(n))

输入值

72

输出结果

True