在这里,我们将看到一个有趣的问题。我们采用一个包含N个元素的数组'a'。我们必须找到一个元素x使得| a [0]-x | + | a [1]-x | +…+ | a [n-1]-x | 被最小化。然后,我们必须找到最小化的总和。
令数组为:{1,3,9,6,3}现在x为3。所以总和为| 1-3 |。+ | 3 -3 | + | 9 -3 | + | 6 -3 | + | 3 -3 | = 11。
为了解决这个问题,我们必须选择数组的中位数为x。如果数组大小为偶数,则将有两个中值。它们都是x的最佳选择。
begin sort array arr sum := 0 med := median of arr for each element e in arr, do sum := sum + |e - med| done return sum end
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int minSum(int arr[], int n){ sort(arr, arr + n); int sum = 0; int med = arr[n/2]; for(int i = 0; i<n; i++){ sum += abs(arr[i] - med); } return sum; } int main() { int arr[5] = {1, 3, 9, 6, 3}; int n = 5; cout << "Sum : " << minSum(arr, n); }
输出结果
Sum : 11