C ++程序中的对角占优矩阵

在本教程中，我们将编写一个程序来帮助我们找到给定的矩阵是否对角占优。

如果矩阵中除对角线元素之外的元素之和小于对角线矩阵，则该矩阵称为对角线优势矩阵。让我们来看一个例子。

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上面的矩阵是对角线主导矩阵。因为

4 > 2 + 1
5 ≥ 3 + 2
7 > 4 + 2

所有对角线元素都大于或等于同一行中非对角线元素的总和。

让我们看看解决问题的步骤。

• 遍历矩阵的行和列。

• 求出非对角元素的总和。

• 将非对角线元素的总和与对角线元素进行比较。

• 如果非对角元素的总和大于对角元素，则打印“否”。

• 打印“是”。

示例

让我们看一下代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
bool isDiagonallyDominantMatrix(int matrix[N][N], int n) {
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int sum = 0;
      for (int j = 0; j < n; j++) {
         if (i != j) {
            sum += abs(matrix[i][j]);
         }
      }
      if (abs(matrix[i][i]) < sum) {
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   // int matrix [N] [N] = {{1，2，3}，{4，5，6}，{7，8，9}};
   int matrix[N][N] = {{4, 2, 1}, {3, 5, 2}, {2, 4, 7}};
   if (isDiagonallyDominantMatrix(matrix, 3)) {
      cout << "Yes" << endl;
   }
   else {
      cout << "No" << endl;
   }
return 0;
}

如果运行上面的代码，则将得到以下结果。

Yes

结论