二进制数的加法很容易，但同时也很乏味。这是数字计算机的一个基本特征，因此知道如何添加二进制数字很重要。
计算机的几乎所有操作都依赖于二进制加法。一旦我们理解了两个二进制数字的加法，就更容易理解二进制数字的减法、乘法和除法了。
我们可以从添加两个二进制位开始。正如您所知，位可以是 0 或 1。因此，我们只能有四种可能的输入组合。四种可能的输入组合及其输出如下 -
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
在上述四种可能性中，我们可以观察到第四种可能性导致了 2 位输出。下表显示了处理此类输出的方法。
二元加法
| 输入 | 输出 | ||
|---|---|---|---|
| P | 问 | Carry | 总和 (P + Q) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
如表所示，进位数字处理溢出的可能性。这里，溢出是指我们将 1 和 1 相加得到的额外数字。溢出或进位数字被结转到运算中的下一个最高有效数字。
示例 - 添加 1011011 + 100111
1 0 1 1 0 1 1 + 1 0 0 1 1 11 0 0 0 0 0 1 01 1 1 1 1 1 → Carry bits
在示例中
1 + 1 = 0（一个进位）
1 + 1（+进位数字1）= 1（进位一个）
0 + 1（+ 进位数字 1）= 0（一个进位）
1 + 0（+ 进位数字 1）= 0（一个进位）
1 + 0（+ 进位数字 1）= 0（一个进位）
0 + 1（+ 进位数字 1）= 0（一个进位）
1 + 0（+ 进位数字 1）= 0（一个进位）
携带的最后一位数字位于结果的左侧。因此，输出为 10000010。