考虑模棱两可的语法。E → E + E E → E * E E → (E) E → id (a) 为上述文法构造 LR (0) 项。(b) 为语法构造 SLR 解析表。(c) 解析输入 st

解决方案

Step1 - 构建增强语法

(0) E′ → S

(1) E → E + E

(2) E → E * E

(3) E → (E)

(4) E→id

Step2 - 找到闭包和 goto 函数来构造 LR (0) 项目。

闭包 (E′ → ∙ E) =

_{在 I 9}上应用 goto

∵ goto 不能应用于 I ₉，如 E → (E) 中的点。在最后一个位置。

Step3- FOLLOW的计算

应用规则 (1) 跟随

FOLLOW(B)= {$} (1)

• E → E + E

比较 E → E + E 与 A → α B β

∴ α = ε, B = E, β = +E

∵ FIRST(β) = FIRST(+E) = {+}

∴FOLLOW 规则 (2a)

FOLLOW(E)= {+} (2)

应用规则 (3)

比较 E → E + E 与 A → α B

∴ A = E, α = E+, B = E

FOLLOW(E)= { FOLLOW(E)} (3)

•  E → E * E

应用FOLLOW的规则(2)和规则(3)，我们得到

FOLLOW(E)= {*} (4)

FOLLOW(E)= { FOLLOW(E)} (5)

•  E → (E)

应用规则 (2)

比较 E → (E) 与 A → α B β

∴ 跟随 (E) = {)} (6)

规则 (3) 不能应用于此产生式

因为 E → (E) 不能与 A → α B 比较

•  E → 身份证

FOLLOW 的规则 (2) 和 (3) 不能应用于 E → id。因为 E → id 不能与 A → α B β 和 A → α B 进行比较。

结合(1)到(6)，我们得到

跟随 (E) = {$, +,*, )}

Step4 - SLR解析表的构建

在解析表中，Row state 7, 8, column *, + 发生冲突。

在动作 [7, +], 动作 [7, *]

Action [8, +], Action [8, *] 发生了 shift-reduce 冲突。

关联和优先规则可以消除这种冲突。

解析字符串 id + id * id

以上解析解决了Action[7,*]中的冲突问题。

因此，Action [7, *] = s5 而不是 r1。

在解析字符串 id + id + id 时类似。

因此，上面的解析显示了如何在 Action [7, +] 处解决 shift Reduce 冲突

所以，Action [7, +] = r1 而不是 s4

同理，Action [8, +] 和Action [8, *] 等其他入口也可以通过取字符串来解决。

id * id * id 和 id * id + id

分辨率是 Action [8, +] = r2 和

                                     动作 [8, *] = r2。