在此问题中，给我们一个数字N。我们的任务是查找小于或等于N的2或3或5的倍数。
问题描述-我们将计算从1到N的所有可被2或3或5整除的元素。
让我们举个例子来了解这个问题，
N = 7输出结果
5
All the elements from 1 to 7 are : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Elements divisible by 2/3/5 are 2, 3, 4, 5, 6
解决此问题的一种简单方法是遍历从1到N的所有数字，并计算除以2或3或5的所有数字。
初始化-计数= 0
步骤1-循环i = 1到N。
步骤1.1：if（i％2 == 0 || i％3 == 0 || i％5 == 0），计数++。
步骤2-返回计数。
解决问题的一种更有效的方法是使用集合理论。
被2整除的数的计数为n(2)
可被3整除的数为n(3)
被5整除的数为n(5)
被2和3整除的数的计数为n（2 n 3）
被2和5整除的数字的计数为n（2 n 5）
被3和5整除的数的计数为n（3 n 5）
被2、3和5整除的数字的计数为n（2 n 3 n 5）
可被2或3或5整除的数的计数为n（2 U 3 U 5）
根据集合论，
n（2∪3∪5）= n(2)+ n(3)+ n(5)-n（2∩3）-n（2∩5）-n（3∩5）+ n（2∩3 ∩5）
通过计算数字的位掩码可以找到解决方案。
该程序说明了我们解决方案的工作原理，
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countMultiples(int n) {
int values[] = { 2, 3, 5 };
int countMultiples = 0, bitMask = pow(2, 3);
for (int i = 1; i < bitMask; i++) {
int prod = 1;
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if (i & 1 << j)
prod = prod * values[j];
}
if (__builtin_popcount(i) % 2 == 1)
countMultiples = countMultiples + n / prod;
else
countMultiples = countMultiples - n / prod;
}
return countMultiples;
}
int main() {
int n = 13;
cout<<"直到的倍数 "<<n<<" is "<<countMultiples(n)<<endl;
return 0;
}输出结果直到的倍数 13 is 9