C ++中用于对前N个数字进行排序的前缀反转的最小数量

描述

给定一个N个数字的数组，这些数组具有前N个数字的排列。在单个操作中，任何前缀都可以颠倒。任务是找到此类操作的最小数量，以使数组中的数字按升序排序。

示例

如果array为{1,2,4,3}，则至少需要3个步骤才能对数组进行升序排序-

• 反转整个数组{3，4，2，1}

• 颠倒前两个元素{4，3，2，1}

• 反转整个数组{1,2,3,4}

算法

• 将给定数字编码为字符串。对数组进行排序，并将其编码为字符串目标。

• 然后从初始排列开始进行BFS。每次检查由反向当前排列前缀引起的所有排列。

• 如果未访问，则将其放入已完成反转计数的队列中。

• 当编码字符串的排列与目标字符串相同时，返回到达此处所需的反转次数

• 也就是说，完成了字符串的所有排列，并返回了其中的最小值作为答案。

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int minimumPrefixReversals(int *a, int n) {
   string start = "";
   string destination = "", t, r;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      start += to_string(a[i]);
   }
   sort(a, a + n);
   for (int i = 0; i < n; i++) { destination += to_string(a[i]);
}
queue<pair<string, int> > qu;
pair<string, int> p;
qu.push(make_pair(start, 0));
   if (start == destination) {
      return 0;
   }
   while (!qu.empty()) {
      p = qu.front();
      t = p.first;
      qu.pop();
      for (int j = 2; j <= n; j++) {
         r = t;
         reverse(r.begin(), r.begin() + j);
         if (r == destination) {
            return p.second + 1;
         }
         qu.push(make_pair(r, p.second + 1));
      }
   }
}
int main() {
   int a[] = { 1, 2, 4, 3 };
   int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   cout << "Minimum reversal: " << minimumPrefixReversals(a, n) << endl;
   return 0;
}

输出结果

当您编译并执行上述程序时。它产生以下输出-

Minimum reversal: 3