C ++中的二项式随机变量

随机变量是那些可能产生多个结果的过程结果的结果。例如，表示扔硬币的结果是头部还是尾部的变量是随机变量。

二项式随机变量是一种特殊类型的随机变量，其值与事件相关，事件的结果具有固定的概率。

二项式随机变量具有某些特有的属性。这些是变数成为二项式随机变数的必要条件-

• 结果总数是固定的。

• 跟踪的结果是对还是错，两者之间什么也没有。

• 每条线索的出现概率是相同的。

• 没有两条路径相互依赖。

二项式随机变量概率

结果成功的概率由公式给出-

P (x= k ) = n! / k! (n-k)! * pk * (1-p)n-k

基于二项式随机变量的概率，该变量在样本空间中的出现次数。

E[X] = np

成功的方差由Var [X] = np(1-p)给出

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int combination(int n, int r){
   if (r > n / 2)
   r = n - r;
   int answer = 1;
   for (int i = 1; i <= r; i++) {
      answer *= (n - r + i);
      answer /= i;
   }
   return answer;
}
float randombinomialProbability(int n, int k, float p){
   return combination(n, k)*pow(p, k)*pow(1 - p, n - k);
}
int main(){
   int n = 10;
   int k = 5;
   float p = 1.0 / 3;
   float binomialRandomVariable = randombinomialProbability(n, k, p);
   cout<<"Probability of "<<k;
   cout<<" heads when a coin is tossed "<< n;
   cout<<" times where probability of each head is "<<p;
   cout<<" is = "<<binomialRandomVariable<<endl;
}

输出结果

Probability of 5 heads when a coin is tossed 10 times where probability of each head is 0.333333 is = 0.136565