假设我们有一个 mx n 阶矩阵。最初我们在左上角的单元格 (0, 0) 处,在每一步中,我们只能在矩阵中向右或向下移动。现在,在从左上角单元格 (0, 0) 到右下角单元格 (m-1, n-1) 的所有可能路径中,我们必须找到具有最大非负乘积的路径。如果答案太大,则返回最大非负乘积模 10^9+7。
所以,如果输入是这样的
2 | -4 | 2 |
2 | -4 | 2 |
4 | -8 | 2 |
那么输出将是 256,因为路径是彩色的,
2 | -4 | 2 |
2 | -4 | 2 |
4 | -8 | 2 |
所以乘积是 [2 * 2 * (-4) * (-8) * 2] = 256。
让我们看看以下实现以获得更好的理解 -
def solve(matrix): p = 1e9+7 m = len(matrix) n = len(matrix[0]) dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)] for i in range(m): for j in range(n): if i == 0 and j == 0: dp[i][j] = [matrix[i][j], matrix[i][j]] elif i == 0: ans1 = dp[i][j-1][0] * matrix[i][j] dp[i][j] = [ans1, ans1] elif j == 0: ans1 = dp[i-1][j][0] * matrix[i][j] dp[i][j] = [ans1, ans1] else: ans1 = dp[i-1][j][0] * matrix[i][j] ans2 = dp[i-1][j][1] * matrix[i][j] ans3 = dp[i][j-1][0] * matrix[i][j] ans4 = dp[i][j-1][1] * matrix[i][j] maximum = max(ans1, ans2, ans3, ans4) minimum = min(ans1, ans2, ans3 ,ans4) if maximum < 0: dp[i][j] = [minimum, minimum] elif minimum > 0 : dp[i][j] = [maximum, maximum] else: dp[i][j] = [maximum, minimum] if dp[m-1][n-1][0] < 0: return -1 else: return int(dp[m-1][n-1][0] % p) matrix = [[2,-4,2],[2,-4,2],[4,-8,2]] print(solve(matrix))
"pqpqrrr"输出结果
256