电机损耗和效率示例

有两种类型的电机,即。静态电机(例如变压器)和旋转电机 (例如电动机和发电机)。所有的电机都不是理想的,因此它们会因效率低于 100% 而有一些损失。一般来说,我们会遇到三种流行的电机,即。变压器、直流电机(电机和发电机)和交流电机(电机和发电机),因此我们将一一讨论这些机器的损耗和效率。

直流电机的损耗

直流电机的损耗可分为三类:

铜损

机器绕组中的电流会导致铜损。因此,在直流电机中,铜损为,

$$Armature\:Copper\:Loss=I_{a}^{2}R_{a}\:\:Watts$$

$$Shunt\:Field\:Copper\:Loss=I_{sh}^{2}R_{sh}\:\:Watts$$

$$Series\:Field\:Copper\:Loss=I_{se}^{2}R_{se}\:\:Watts$$

铜损是可变损耗,因为它们是绕组电流的函数。

铁损或铁损

铁损发生在直流电机的电枢中,并且是由于电枢在磁场中的旋转造成的。铁损有两种类型 -

滞后损失

磁滞损耗发生在直流电机的电枢中,因为电枢的任何部分在通过连续极下时都会受到磁场反转。实验发现,

$$Hysteresis\:Loss,P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:Watts$$

在哪里,

  • K h是滞后系数,

  • B max是最大磁通密度,

  • 是磁反转频率,

  • V是电枢的体积,单位为 m 3

为降低磁滞损耗,电枢铁芯采用硅钢等磁滞系数值较低的材料制成

涡流损失

当电枢在磁场中旋转时,会在其中感应出 EMF,从而在电枢铁芯中产生涡流。由于这些涡流而产生的功率损耗称为涡流损耗。为了减少涡流损耗,电枢铁芯由薄叠片构成,这些叠片通过一层薄薄的清漆相互绝缘。所以,

$$Eddy\:Current\:Loss,P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:Watts$$

在哪里,

  • K e是比例常数,

  • B max是最大磁通密度,

  • f是磁通量的频率,

  • 是每个叠片的厚度,

  • V是电枢铁芯的体积。

由于涡流和磁滞损耗的参数是恒定的,因此直流电机的铁损是恒定的损耗。

机械损失

由于摩擦和风阻造成的损失称为机械损失。摩擦损失如轴承摩擦、电刷摩擦等,风阻损失如旋转电枢的空气摩擦。机械损耗发生在机器的运动部件中,并取决于机器的速度。

注 – 铁损和机械损失统称为杂散损失,

Strey 损失 = 铁损 + 机械损失

变压器中的损耗

变压器中的功率损耗有两种类型 -

  • 铁损或铁损

  • 铜损

铁损或铁损

铁芯损耗包括磁滞损耗和涡流损耗,并且由于交流磁通而出现在变压器的铁芯中。变压器的铁损可通过开路试验确定。

$$Hysteresis\:Loss,P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:Watts$$

$$Eddy\:Current\:Loss,P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:$$

还,

$$Iron\:or\:core\:Losses,P_{i}=P_{h}+P_{e}=Constant\:Losses$$

使用硅钢可以最大限度地减少磁滞损耗,而使用由薄叠片组成的磁芯可以减少涡流损耗。

铜损

由于其电阻,变压器的初级和次级绕组中会出现铜损。这些可以通过短路测试来确定。

$$Copper\:Losses,P_{cu}=I_{1}^{2}R_{1}+I_{2}^{2}R_{2}$$

旋转交流电机的损耗

旋转交流电机的损耗也与直流电机相同。这些损失可分为两类 -

固定或恒定损失

  • 定子铁损

  • 摩擦和风阻损失

可变损失

  • 定子铜损

  • 转子铜损

电机效率

电机的效率定义为输出功率与输入功率的比值,即

$$效率,\eta=\frac{输出\:功率(P_{0})}{输入\:功率(P_{i})}$$

$$\because\:Input\:Power=Output\:Power+Losses$$

$$\thefore\:Efficiency,\eta=\frac{Output\:Power(P_{0})}{Output\:Power(P_{0})+Losses}=(1+\frac{Output\:Power (p_{0})}{损失})$$

数值示例 #1

复合长并联直流电机的电枢电阻为0.0858Ω。它的并联和串联场电阻分别为 60 Ω 和 0.06 Ω。电机消耗的总电流为 100 A。如果并联励磁电流和串联励磁电流为 2 A,则确定电机的总铜损耗。

解决方案-

电枢电流,

$$I_{a}=I_{r}+I_{sh}=100+2=102$$

因此,电枢铜损耗,

$$=I_{a}^{2}R_{a}=102^{2}\times\:0.0858=892.66\:W$$

串联场铜损耗,

$$=I_{se}^{2}R_{se}=I_{a}^{2}R_{se}=102^{2}\times\:0.06=624.24\:W$$

分流场铜损耗,

$$=I_{sh}^{2}R_{sh}=2^{2}\times\:60=240\:W$$

∴ 总铜损失,

$$P_{cu}=I_{a}^{2}R_{a}+I_{se}^{2}R_{se}+I_{sh}^{2}R_{sh}$$

⇒ 总铜损失,

$$P_{cu}=892.66+624.24+240=1756.9\:W$$

数值示例#2

电力变压器的磁芯材料的磁滞系数为120 J/m 3,涡流损耗系数为250。其体积为10000 cm 3,最大磁通密度为1.18 Wb/m 2。核心由厚度为 8 毫米的薄叠片构成。如果交流电的频率为 50 Hz,总铁损是多少瓦特?

解决方案-

滞后功率损耗由下式给出,

$$P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV$$

$$=120\times\:1.18^{1.6}\times\:50\times\:10000\times\:10^{-6}$$

$$=78.19\:W$$

并且,涡流损耗由下式给出,

$$P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V$$

$$=250\times\:1.18^{2}\times\:50^{2}\times\:(8\times\:10^{-3})^{2}\times\:10000\times \:10^{-6}$$

$$=0.557\:W$$

所以,

总磁芯损耗 = $78.19 + 0.557 = 78.747\:W$

数值示例 #3

在 25 kVA 变压器中,铁损为 250 W,满载铜损为 400 W。求在 0.8 功率因数滞后时满载时的效率。

解决方案-

满载输出,

$$P_{0}=25\times\:0.8=20\:kW$$

总满载损耗,

$$= 250 + 400 = 650 W = 0.65 kW$$

满载输入功率,

$$P_{i}= 20 + 0.65 = 20.65\:kW$$

因此,满载效率,

$$\eta=\frac{P_{0}}{P_{i}}\times\:100=\frac{20}{20.65}\times\:100=96.85\%$$