让我们通过求解一些数值来理解路径损耗的重要性。
对于工作在 10 GHz 的微波地面视距通信，信号在需要中继器之前可以达到的最大忠实覆盖距离是多少？提供以下详细信息 -
信号传输功率 = 27.78 dBW
发射天线增益 = 18 dBi
接收天线增益 = 20 dBi
信号传输带宽 = 4 MHz
两侧噪声功率谱密度 = 10 -10 W/Hz
解决方案 - 我们提供以下数据 -
| 范围 | 价值 |
|---|---|
| Pt | 30 分贝 = 1000 瓦 |
| Gt | 35 分贝 = 3162.22 |
| Gr | 35 分贝 = 3162.22 |
| f | 10 GHz |
| B | 4兆赫 |
| N0/2 | 10 -10瓦/赫兹 |
我们知道信道噪声功率由下式给出
$$N=N_{0}B$$
这里，N 0 = 2 x 10 -10 W/Hz
我们希望信号功率始终大于接收端或任何中间中继站的噪声功率。我们使用 Friis 传输方程来模拟信号功率。
我们在距离发射器 'd' 处有信号功率，表示为
$$P_{r}=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}$$
现在，条件是信号功率必须始终大于噪声功率。
$$P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}>N_{0}B\:---(1a)$$
简化这个等式，我们得到关系 (1 b)
信号覆盖的忠实距离。
$$d<\frac{\lambda}{4\pi}\sqrt{\frac{P_{t}G_{t}G_{r}}{N_{0}B}}\:---(1b) $$
等式（1 b）表示信号在被噪声掩埋之前可以忠实覆盖的距离。对于超过“d”的距离，信号会因噪声而完全消失。因此，需要一个中继器来从这里继续通信。
可以使用标准公式找到波长 λ。
$$\lambda\frac{c}{f}=30mm$$
将表中的值代入（1 b），我们得到
$$d<8.44km$$
因此，对于长达 8.44 公里的距离，不需要中继器。
我们也可以重申这一点。让我们计算距离 d = 8.44 公里处的接收信号功率（在这个问题中作为截止距离获得）。
P_{r}(d=8.44km)=P_{t}G_{t}G_{r}(\frac{\lambda}{4\pi\:d})^{2}\approx\:800\mu \:W
如何计算噪声功率电平？
让我们计算噪声功率电平。
$$N=N_{0}B=(2\times\:10^{-10}W/Hz)(4MHz)=8\times\:10^{-4}W$$
因此，我们可以观察到，在距离发射机 8.44 公里处，信号功率几乎等于噪声功率。
因此，SNR 接近 0 dB。这是不希望的，因为此时信号和噪声变得无法区分。
我们可以通过增加传输功率和/或使用高增益天线来进一步扩大覆盖范围。但是，我们不能一直增加传输功率，因为它可能会对相邻信道造成干扰。存在限制可操作功率水平的法规。
我们需要在相距 50 公里的发射器和接收器之间建立无线通信链路。变送器的可用功率为 5 kW。链路以 12 GHz 运行。每个中继器的可用传输功率比源端可用的传输功率低 3 dB。信号传输带宽为5 MHz。如果每个天线增益为 25 dBi（在源、中继器和接收器），完成通信链路需要多少个中继器？
解决方案 - 表。给定数据
| 范围 | 价值 |
|---|---|
| Pt (source) | 5000 瓦 |
| Pt (each repeater) | 2500 W（比 P t源低 3 dB ） |
| Gt | 25 分贝 = 316.22 |
| Gr | 25 分贝 = 316.22 |
| f | 12GHz |
| B | 5兆赫 |
| N0/2 | 10 -10 瓦/赫兹 |
使用给定的数据，让我们首先计算来自源的信号覆盖的忠实距离。使用（1 b），我们发现大约 14 公里后，信号被噪声掩盖了。因此，我们直到 14 公里才需要中继器。在这个截止距离之后，我们需要一个中继器。中继器的工作功率比信号源低 3 dB。因此，5 kW 减少 3 dB 得到 2.5 kW。
我们继续寻找来自第一个中继器的信号覆盖的忠实距离。从（1 b），我们可以发现这个截止距离是 9.95 公里。因此，到目前为止所覆盖的距离为 23.95 公里。此后，信号逐渐消失，因此我们需要下一个中继器。
由于所有中继器相关的参数都是一样的，我们就可以完成一个循环。
表 - 每个中继器的工作功率水平和工作范围
| 车站 | 运行功率 | 覆盖距离 |
|---|---|---|
| Transmitter (source) | 5千瓦 | 14 km |
| 1日转发 | 2.5千瓦 | 9.95 km |
| 2第二中继器 | 2.5千瓦 | 9.95 km |
| 3次中继器 | 2.5千瓦 | 9.95 km |
| 第4个中继器 | 2.5千瓦 | 9.95 公里 |
0 至 14 公里 – 无需中继器
14 公里后至 23.95 公里 – 由第一个中继器覆盖
23.95 公里后至 33.9 公里 – 由第二个中继器覆盖
33.9 公里后至 43.85 公里 – 由第三个中继器覆盖
到达目的地 43.85 公里后 – 由第4个中继器覆盖
因此，我们需要 4 个中继器，每个中继器以 2.5 kW 的功率运行，彼此相距 9.95 公里，以完成发射器和接收器之间的通信链路。发射器负责前 14 公里。
我们可以通过以高功率水平运行来减少所需的中继器数量，但同样，允许的运行水平可能会受到限制。
从 (8) 中，我们可以观察到，每当接收到的功率电平较高时，路径损耗一定较小。通过部署高增益天线，我们可以减少路径损耗。重要的是要注意接收功率电平在几个数量级上动态变化。
我们可以计算有多少路径损耗会影响接收到的信号电平。但我们知道，除了路径损耗之外，信道效应在影响接收信号电平的幅度方面也起着重要作用。反射、衍射、散射、吸收和衰落都会导致信号失真（和衰减）。