数学逻辑规则指定推理数学陈述的方法。希腊哲学家亚里士多德是逻辑推理的先驱。逻辑推理为数学以及计算机科学的许多领域提供了理论基础。它在计算机科学中有许多实际应用，例如计算机的设计，人工智能，用于编程语言的数据结构的定义等。
数学逻辑可以大致分为三类。
命题逻辑-命题逻辑与可以分配真值“ true”和“ false”的语句有关。目的是单独或以复合方式分析这些语句。
谓词逻辑-谓词逻辑处理谓词，谓词包含变量。谓词表示一个或多个变量的表达式。
推论规则-为了从我们已经知道其真相的陈述中推论出新的陈述，使用推论规则。推理规则提供了从现有语句中构造有效参数的模板或指南。
命题是声明语句的集合，声明语句具有真值“ true”或真值“ false”。命题由命题变量和连接词组成。我们用大写字母（A，B等）表示命题变量。连接词连接命题变量。
命题的一些例子在下面给出-
“人是凡人”，它返回真值TRUE
“ 12 + 9 = 3 – 2”，它返回真值FALSE
以下不是命题-
“ A小于2”。这是因为除非我们给出特定的A值，否则我们无法说出该语句是对还是错。
谓词是在某个特定域上定义的一个或多个变量的表达式。通过给变量赋值或量化变量，可以使带有变量的谓词成为命题。
以下是谓词的一些示例-
令E(x,y)表示“ x = y”
令X(a,b,c)表示“ a + b + c = 0”
令M(x,y)表示“ x已嫁给y”
数学逻辑通常用于逻辑证明。证明是确定数学陈述的真值的有效参数。
参数是一系列语句。最后一个陈述是结论，其前面的所有陈述都称为前提（或假设）。结论之前放置符号“ $\ there $”（因此请阅读）。一个有效的论点是根据前提的真实值得出结论的论点。
推理规则提供了从现有语句中构造有效参数的模板或指南。
例如，如果P是一个前提，我们可以使用加法推理规则得出$P \ lor Q $。
$$\ begin {matrix} P \\ \ hline \ there P \ lor Q \ end {matrix} $$
以P为命题，“他努力学习”是对的
因此-“要么他学习非常努力，要么他是一个非常糟糕的学生。” Q是命题“他是一个很坏的学生”。