集合功能的组成

可以对两个函数f：A→B和g：B→C进行合成以得到f的合成。这是由(gof)(x)= g（f(x)）定义的从A到C的函数

示例

令f(x)= x + 2和g(x)= 2x + 1，求出(fog)(x)和(gof)(x)。

解

（雾）(x)= f（g(x)）= f（2x +1）= 2x +1 + 2 = 2x + 3

(gof)(x)= g（f(x)）= g（x + 2）= 2（x + 2）+1 = 2x + 5

因此，(fog)(x)≠(gof)(x)

关于构图的一些事实

• 如果f和g是一对一的，则函数(gof)也是一对一的。

• 如果f和g在上，则函数(gof)也在上。

• 组合始终具有关联属性，但不具有交换属性。